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文物保護：基于高光譜成像技術的壁畫主成分分析
日期：2024-11-22 18:00
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摘要：文物具有****性， 理想的文物分析手段應是無損的。 高光譜技術對目標信息的采集是非接觸的，這一特點滿足了文物無損分析的要求。
本文以西安壁畫為研究對象，利用雙利合譜的高光譜成像儀Gaia Field（光譜范圍400nm - 1000 nm）采集測試對象的高光譜數(shù)據(jù)，如圖1。
圖1 GaiaField 樣機
對成像高光譜儀拍攝的原始影像數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)的預處理，預處理過程主要包括兩部分。部分是輻射定標；**部分為噪聲去除。
首先進行輻射定標。輻射定標的計算公式如1所示。
其中，Reftarget為目標物的反射率，Refpanel為標準參考板的反射率，DNtarget為原始影像中目標物的的數(shù)值，DNpanel為原始影像中標準參考板的數(shù)值，DNdark為成像光譜儀系統(tǒng)誤差。
其次是噪聲去除，本文運用國外較為常用的小噪聲分離方法(Minimum Noise Fraction Rotation， MNF)進行噪聲去除。小噪聲分離工具用于判定圖像數(shù)據(jù)內(nèi)在的維數(shù)（即波段數(shù)），分離數(shù)據(jù)中的噪聲，減少隨后處理中的計算需求量。MNF本質(zhì)上是兩次層疊的主成分變換。次變換（基于估計的噪聲協(xié)方差矩陣）用于分離和重新調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)中的噪聲，這步操作使變換后的噪聲數(shù)據(jù)只有小的方差且沒有波段間的相關。**步是對噪聲白化數(shù)據(jù)（Noise-whitened）的標準主成分變換。為了進一步進行波譜處理，通過檢查終特征值和相關圖像來判定數(shù)據(jù)的內(nèi)在維數(shù)。數(shù)據(jù)空間可被分為兩部分：一部分與較大特征值和相對應的特征圖像相關，其余部分與近似相同的特征值以及噪聲占主導地位的圖像相關。圖2為MNF降噪前后的光譜反射率變化。
圖3 壁畫在高光譜影像中不同位置的光譜反射率變化
利用SpecView軟件的Analysis-Animate功能，快速瀏覽能識別軀干、手背、肢體、鎧甲的各波段圖像的變化，結(jié)果表明能較為清楚地識別壁畫高光譜影像信息的波段主要集中在紅光與近紅外區(qū)域，這與目前國內(nèi)外的研究結(jié)果相同。以760 nm波段影像為例，對壁畫760 nm處影像的灰度圖作密度分割，以期能更清楚地分辨壁畫中內(nèi)部成分的變化，如下圖所示。從圖4可知，通過對成像高光譜特定某一波段作密度分割并賦予不同的顏色，不僅在圖像能較為清晰的看到壁畫內(nèi)部成分的變化，而且也能看到其在數(shù)值上的變化。
圖4 壁畫在760 nm處密度分割前后影像圖
為了客觀地區(qū)分壁畫內(nèi)部成分的變化，對經(jīng)預處理后的高光譜數(shù)據(jù)進行主成分分析（Principal Component Analysis, PCA），去除波段之間的多余信息、將多波段的圖像信息壓縮到比原波段更有效的少數(shù)幾個轉(zhuǎn)換波段下。下圖為PCA的前6個主成分及主成分的312組合圖。
圖5 壁畫前6個主成分圖
圖6 壁畫的PCA變化前影像合成圖(左 R：800 nm,G:700 nm，B：600 nm；右 R：PCA3 G:PCA1，B：PCA2）
通過圖6可知，利用成像高光譜原始影像數(shù)據(jù)進行波段組合時，其無法較為清晰地看到壁畫內(nèi)部的變化規(guī)律，但經(jīng)過PCA變換之后，通過PCA各主成分的波段組合，壁畫內(nèi)部成分的變化能較為清晰的展現(xiàn)出來。
